動物愛護管理法第１０条は、「動物の取扱業を営もうとする者は、当該業を営もうとする事業所の所在地を管轄する都道府県知事の登録を受けなければならない。」と定めています。今回のケースで言えば、専用の施設の有無にかかわらず、動物を引き渡して対価（＝お金）を受け取っているので、登録をする必要があります。住んでいる都道府県に対して登録を申請することになります。